微积分学示例

$P (x) = - 0.006 {(8)}^{3} - 0.3 {(8)}^{2} + 600 (8) - 800$

解题步骤 1

使用求加法法则求导。

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解题步骤 1.1

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512 - 0.3 {(8)}^{2} + 600 (8) - 800]$

解题步骤 1.2

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512 - 0.3 \cdot 64 + 600 (8) - 800]$

解题步骤 1.3

根据加法法则， $- 0.006 \cdot 512 - 0.3 \cdot 64 + 600 (8) - 800$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$ 。

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512]$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 0.006$ 乘以 $512$ 。

$\frac{d}{d x} [- 3.072] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

解题步骤 2.2

因为 $- 3.072$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 3.072$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64]$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 0.3$ 乘以 $64$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 19.2] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

解题步骤 3.2

因为 $- 19.2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 19.2$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

解题步骤 4

计算 $\frac{d}{d x} [600 (8)]$ 。

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解题步骤 4.1

将 $600$ 乘以 $8$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [4800] + \frac{d}{d x} [- 800]$

解题步骤 4.2

因为 $4800$ 对于 $x$ 是常数，所以 $4800$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 800]$

解题步骤 5

因为 $- 800$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 800$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0 + 0$

解题步骤 6

合并项。

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解题步骤 6.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 6.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 6.3

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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