微积分学示例

$m (t) = - 3 {(30)}^{2} + 180 (30) + 150$

解题步骤 1

使用求加法法则求导。

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解题步骤 1.1

对 $30$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900 + 180 (30) + 150]$

解题步骤 1.2

根据加法法则， $- 3 \cdot 900 + 180 (30) + 150$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900] + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$ 。

$\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900] + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [- 3 \cdot 900]$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 3$ 乘以 $900$ 。

$\frac{d}{d x} [- 2700] + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$

解题步骤 2.2

因为 $- 2700$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 2700$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [180 (30)] + \frac{d}{d x} [150]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [180 (30)]$ 。

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解题步骤 3.1

将 $180$ 乘以 $30$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [5400] + \frac{d}{d x} [150]$

解题步骤 3.2

因为 $5400$ 对于 $x$ 是常数，所以 $5400$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [150]$

解题步骤 4

因为 $150$ 对于 $x$ 是常数，所以 $150$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 5

合并项。

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解题步骤 5.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 5.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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