微积分学示例

$p (x) = 13.6 (1 + \ln (x))$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

因为 $13.6$ 对于 $x$ 是常数，所以 $13.6 (1 + \ln (x))$ 对 $x$ 的导数是 $13.6 \frac{d}{d x} [1 + \ln (x)]$ 。

$13.6 \frac{d}{d x} [1 + \ln (x)]$

解题步骤 1.2

根据加法法则， $1 + \ln (x)$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ 。

$13.6 (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

解题步骤 1.3

因为 $1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$13.6 (0 + \frac{d}{d x} [\ln (x)])$

解题步骤 1.4

将 $0$ 和 $\frac{d}{d x} [\ln (x)]$ 相加。

$13.6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

解题步骤 2

$\ln (x)$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{1}{x}$ 。

$13.6 \frac{1}{x}$

解题步骤 3

组合 $13.6$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{13.6}{x}$

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