微积分学示例

$P (x) = 1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x} - 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}} + 700$

解题步骤 1

根据加法法则， $1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x} - 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}} + 700$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$ 。

$\frac{d}{d x} [1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x}]$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x^{2} - 0.1 x}$ 重写成 ${(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{d}{d x} [1100 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.2

因为 $1100$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1100 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}$ 对 $x$ 的导数是 $1100 \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}]$ 。

$1100 \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.3

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ 且 $g (x) = x^{2} - 0.1 x$ 。

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解题步骤 2.3.1

要使用链式法则，请将 $u_{1}$ 设为 $x^{2} - 0.1 x$ 。

$1100 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{2} - 0.1 x]) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 等于 $n {u_{1}}^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{1}{2}$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 0.1 x]) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.3.3

使用 $x^{2} - 0.1 x$ 替换所有出现的 $u_{1}$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 0.1 x]) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.4

根据加法法则， $x^{2} - 0.1 x$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x]$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x])) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.5

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + \frac{d}{d x} [- 0.1 x])) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.6

因为 $- 0.1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 0.1 x$ 对 $x$ 的导数是 $- 0.1 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x - 0.1 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.7

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.8

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.9

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.10

在公分母上合并分子。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.11

化简分子。

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解题步骤 2.11.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1 - 2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.11.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{- 1}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.12

将负号移到分数的前面。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.13

将 $- 0.1$ 乘以 $1$ 。

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}} (2 x - 0.1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.14

组合 $\frac{1}{2}$ 和 ${(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}}$ 。

$1100 (\frac{{(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} (2 x - 0.1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.15

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$1100 (\frac{1}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.16

组合 $\frac{1}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}}$ 和 $1100$ 。

$\frac{1100}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.17

从 $1100$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 550}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.18

约去公因数。

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解题步骤 2.18.1

从 $2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 550}{2 ({(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}})} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.18.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 550}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 2.18.3

重写表达式。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}]$ 。

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解题步骤 3.1

因为 $- 1600$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}$ 对 $x$ 的导数是 $- 1600 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}]$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.2

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = x^{\frac{1}{3}}$ 且 $g (x) = x^{2} + 2$ 。

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解题步骤 3.2.1

要使用链式法则，请将 $u_{2}$ 设为 $x^{2} + 2$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{3}}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 等于 $n {u_{2}}^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{1}{3}$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {u_{2}}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.2.3

使用 $x^{2} + 2$ 替换所有出现的 $u_{2}$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.3

根据加法法则， $x^{2} + 2$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2])) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} (2 x + \frac{d}{d x} [2])) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.5

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.6

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.7

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.8

在公分母上合并分子。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.9

化简分子。

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解题步骤 3.9.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1 - 3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.9.2

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{- 2}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.10

将负号移到分数的前面。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.11

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}} (2 x)) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.12

组合 $\frac{1}{3}$ 和 ${(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{{(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3} (2 x)) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.13

组合 $2$ 和 $\frac{{(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3}$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{2 {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3} x) + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.14

组合 $\frac{2 {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 \frac{2 {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}} x}{3} + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.15

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 \frac{2 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.16

组合 $- 1600$ 和 $\frac{2 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{- 1600 (2 x)}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.17

将 $2$ 乘以 $- 1600$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{- 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 3.18

将负号移到分数的前面。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

解题步骤 4

因为 $700$ 对于 $x$ 是常数，所以 $700$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

合并项。

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解题步骤 5.1.1

要将 $\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) \cdot \frac{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

解题步骤 5.1.2

组合 $\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1)$ 和 $\frac{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) (3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}})}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

解题步骤 5.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) (3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

解题步骤 5.1.4

组合 $3$ 和 $\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{\frac{3 \cdot 550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}} - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

解题步骤 5.1.5

将 $3$ 乘以 $550$ 。

$\frac{\frac{1650}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}} - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

解题步骤 5.1.6

组合 ${(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}$ 和 $\frac{1650}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{\frac{{(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}} \cdot 1650}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

解题步骤 5.1.7

将 $1650$ 移到 ${(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}$ 的左侧。

$\frac{\frac{1650 \cdot {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

解题步骤 5.1.8

将 $\frac{\frac{1650 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\frac{1650 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$\frac{(2 x - 0.1) \frac{1650 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$

微积分学 示例

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