微积分学示例

$r (x) = 30 (10^{3}) - 120 \cdot 10^{2} + 500$

解题步骤 1

使用求加法法则求导。

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解题步骤 1.1

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 10^{2} + 500]$

解题步骤 1.2

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500]$

解题步骤 1.3

根据加法法则， $30 \cdot 1000 - 120 \cdot 100 + 500$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$ 。

$\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [30 \cdot 1000]$ 。

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解题步骤 2.1

将 $30$ 乘以 $1000$ 。

$\frac{d}{d x} [30000] + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

解题步骤 2.2

因为 $30000$ 对于 $x$ 是常数，所以 $30000$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100] + \frac{d}{d x} [500]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- 120 \cdot 100]$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 120$ 乘以 $100$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- 12000] + \frac{d}{d x} [500]$

解题步骤 3.2

因为 $- 12000$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 12000$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [500]$

解题步骤 4

因为 $500$ 对于 $x$ 是常数，所以 $500$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 5

合并项。

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解题步骤 5.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 5.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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