微积分学示例

$g (x) = x \log (2) x$

解题步骤 1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [x^{1} x \log (2)]$

解题步骤 2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [x^{1} x^{1} \log (2)]$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{d}{d x} [x^{1 + 1} \log (2)]$

解题步骤 4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{d}{d x} [x^{2} \log (2)]$

解题步骤 5

因为 $\log (2)$ 对于 $x$ 是常数，所以 $x^{2} \log (2)$ 对 $x$ 的导数是 $\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 6

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$\log (2) (2 x)$

解题步骤 7

重新排序。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 移到 $\log (2)$ 的左侧。

$2 \cdot \log (2) x$

解题步骤 7.2

重新排序 $2 \log (2) x$ 的因式。

$2 x \log (2)$

微积分学 示例