微积分学示例

$g (t) = \frac{40000}{1 + 18 e^{- 0.51 \cdot 6}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $- 0.51$ 乘以 $6$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 e^{- 3.06}}]$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 \frac{1}{e^{3.06}}}]$

解题步骤 1.3

组合 $18$ 和 $\frac{1}{e^{3.06}}$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

解题步骤 1.4

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06}}{e^{3.06}} + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06} + 18}{e^{3.06}}}]$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{d}{d x} [40000 \frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

解题步骤 3

组合 $40000$ 和 $\frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

解题步骤 4

因为 $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0$

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