微积分学示例

$g (t) = \frac{27500}{1 + 10 e^{- 2.72}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + 10 \frac{1}{e^{2.72}}}]$

解题步骤 1.2

组合 $10$ 和 $\frac{1}{e^{2.72}}$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{1 + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

解题步骤 1.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72}}{e^{2.72}} + \frac{10}{e^{2.72}}}]$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{d}{d x} [\frac{27500}{\frac{e^{2.72} + 10}{e^{2.72}}}]$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{d}{d x} [27500 \frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

解题步骤 3

组合 $27500$ 和 $\frac{e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}]$

解题步骤 4

因为 $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{27500 e^{2.72}}{e^{2.72} + 10}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0$

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