微积分学示例

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (B - A \cdot C)}{c}) - x \cdot A + b)$

解题步骤 1

将 $- x$ 乘以 $A$ 。

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)]$

解题步骤 2

因为 $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ 对于 $D$ 是常数，所以 $D (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)$ 对 $D$ 的导数是 $(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$ 。

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ 等于 $n D^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \cdot 1$

解题步骤 4

将 $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ 乘以 $1$ 。

$m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - x A + b$

解题步骤 5.2

重新排序项。

$b + m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - A x$

解题步骤 5.3

从 $x B + x (- A C)$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.3.1

从 $x B$ 中分解出因数 $x$ 。

$b + m \log (\frac{x (B) + x (- A C)}{c}) - A x$

解题步骤 5.3.2

从 $x (B) + x (- A C)$ 中分解出因数 $x$ 。

$b + m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - A x$

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