微积分学示例

$f (x) = 8 \sin (π) + 3 \cos (2 π)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\frac{d}{d x} [8 \sin (0) + 3 \cos (2 π)]$

解题步骤 2

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0 + 3 \cos (2 π)]$

解题步骤 3

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0 + 3 \cos (0)]$

解题步骤 4

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0 + 3 \cdot 1]$

解题步骤 5

根据加法法则， $8 \cdot 0 + 3 \cdot 1$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [8 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ 。

$\frac{d}{d x} [8 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$

解题步骤 6

计算 $\frac{d}{d x} [8 \cdot 0]$ 。

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解题步骤 6.1

将 $8$ 乘以 $0$ 。

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$

解题步骤 6.2

因为 $0$ 对于 $x$ 是常数，所以 $0$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$

解题步骤 7

计算 $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ 。

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解题步骤 7.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [3]$

解题步骤 7.2

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0$

解题步骤 8

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

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