微积分学示例

$f (x) = \log (10) (x^{3} + 1)$

解题步骤 1

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [1 (x^{3} + 1)]$

解题步骤 2

将 $x^{3} + 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [x^{3} + 1]$

解题步骤 3

根据加法法则， $x^{3} + 1$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$ 。

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [1]$

解题步骤 4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [1]$

解题步骤 5

因为 $1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $1$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$3 x^{2} + 0$

解题步骤 6

将 $3 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$3 x^{2}$

微积分学 示例