微积分学示例

$F (y) = \frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})$

解题步骤 1

根据加法法则， $\frac{1}{y^{2}} - \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})$ 对 $y$ 的导数是 $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$ 。

$\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}]$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{y^{2}}$ 重写为 ${(y^{2})}^{- 1}$ 。

$\frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.2

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ 等于 $f' (g (y)) g' (y)$ ，其中 $f (y) = y^{- 1}$ 且 $g (y) = y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

要使用链式法则，请将 $u_{1}$ 设为 $y^{2}$ 。

$\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 等于 $n {u_{1}}^{n - 1}$ ，其中 $n = - 1$ 。

$- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.2.3

使用 $y^{2}$ 替换所有出现的 $u_{1}$ 。

$- {(y^{2})}^{- 2} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$- {(y^{2})}^{- 2} (2 y) + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.4

将 ${(y^{2})}^{- 2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- y^{2 \cdot - 2} (2 y) + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.4.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- y^{- 4} (2 y) + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 y^{- 4} y + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 (y^{1} y^{- 4}) + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 y^{1 - 4} + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 2.8

从 $1$ 中减去 $4$ 。

$- 2 y^{- 3} + \frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d y} [- \frac{5}{y^{4}} \cdot (y + 9 y^{3})]$ 。

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解题步骤 3.1

因为 $- 1$ 对于 $y$ 是常数，所以 $- \frac{5}{y^{4}} (y + 9 y^{3})$ 对 $y$ 的导数是 $- \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}} (y + 9 y^{3})]$ 。

$- 2 y^{- 3} - \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}} (y + 9 y^{3})]$

解题步骤 3.2

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ 等于 $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ ，其中 $f (y) = \frac{5}{y^{4}}$ 且 $g (y) = y + 9 y^{3}$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} \frac{d}{d y} [y + 9 y^{3}] + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

解题步骤 3.3

根据加法法则， $y + 9 y^{3}$ 对 $y$ 的导数是 $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [9 y^{3}]$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [9 y^{3}]) + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

解题步骤 3.4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + \frac{d}{d y} [9 y^{3}]) + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

解题步骤 3.5

因为 $9$ 对于 $y$ 是常数，所以 $9 y^{3}$ 对 $y$ 的导数是 $9 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 \frac{d}{d y} [y^{3}]) + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

解题步骤 3.6

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{5}{y^{4}}])$

解题步骤 3.7

因为 $5$ 对于 $y$ 是常数，所以 $\frac{5}{y^{4}}$ 对 $y$ 的导数是 $5 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]))$

解题步骤 3.8

将 $\frac{1}{y^{4}}$ 重写为 ${(y^{4})}^{- 1}$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 \frac{d}{d y} [{(y^{4})}^{- 1}]))$

解题步骤 3.9

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ 等于 $f' (g (y)) g' (y)$ ，其中 $f (y) = y^{- 1}$ 且 $g (y) = y^{4}$ 。

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解题步骤 3.9.1

要使用链式法则，请将 $u_{2}$ 设为 $y^{4}$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d y} [y^{4}])))$

解题步骤 3.9.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 等于 $n {u_{2}}^{n - 1}$ ，其中 $n = - 1$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d y} [y^{4}])))$

解题步骤 3.9.3

使用 $y^{4}$ 替换所有出现的 $u_{2}$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 (- {(y^{4})}^{- 2} \frac{d}{d y} [y^{4}])))$

解题步骤 3.10

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 4$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 9 (3 y^{2})) + (y + 9 y^{3}) (5 (- {(y^{4})}^{- 2} (4 y^{3}))))$

解题步骤 3.11

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- {(y^{4})}^{- 2} (4 y^{3}))))$

解题步骤 3.12

将 ${(y^{4})}^{- 2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- y^{4 \cdot - 2} (4 y^{3}))))$

解题步骤 3.12.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- y^{- 8} (4 y^{3}))))$

解题步骤 3.13

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- 4 y^{- 8} y^{3})))$

解题步骤 3.14

通过指数相加将 $y^{- 8}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 3.14.1

移动 $y^{3}$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- 4 (y^{3} y^{- 8}))))$

解题步骤 3.14.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- 4 y^{3 - 8})))$

解题步骤 3.14.3

从 $3$ 中减去 $8$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (5 (- 4 y^{- 5})))$

解题步骤 3.15

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$- 2 y^{- 3} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (- 20 y^{- 5}))$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (- 20 y^{- 5}))$

解题步骤 4.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} (1 + 27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1 + \frac{5}{y^{4}} (27 y^{2}) + (y + 9 y^{3}) (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.4

运用分配律。

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1 + \frac{5}{y^{4}} (27 y^{2}) + y (- 20 \frac{1}{y^{5}}) + 9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.5

运用分配律。

$- 2 \frac{1}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1) - (\frac{5}{y^{4}} (27 y^{2})) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6

合并项。

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解题步骤 4.6.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{y^{3}}$ 。

$\frac{- 2}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1) - (\frac{5}{y^{4}} (27 y^{2})) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{y^{3}} - (\frac{5}{y^{4}} \cdot 1) - (\frac{5}{y^{4}} (27 y^{2})) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.3

将 $\frac{5}{y^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - (\frac{5}{y^{4}} (27 y^{2})) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.4

组合 $27$ 和 $\frac{5}{y^{4}}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - (\frac{27 \cdot 5}{y^{4}} y^{2}) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.5

将 $27$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - (\frac{135}{y^{4}} y^{2}) - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.6

组合 $\frac{135}{y^{4}}$ 和 $y^{2}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135 y^{2}}{y^{4}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.7

约去 $y^{2}$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.7.1

从 $135 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{y^{2} \cdot 135}{y^{4}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.7.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.7.2.1

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{y^{2} \cdot 135}{y^{2} y^{2}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.7.2.2

约去公因数。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{y^{2} \cdot 135}{y^{2} y^{2}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.7.2.3

重写表达式。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - (y (- 20 \frac{1}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.8

组合 $- 20$ 和 $\frac{1}{y^{5}}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - (y \frac{- 20}{y^{5}}) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - (y (- \frac{20}{y^{5}})) - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.10

组合 $y$ 和 $\frac{20}{y^{5}}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{y \cdot 20}{y^{5}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.11

将 $20$ 移到 $y$ 的左侧。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{20 \cdot y}{y^{5}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.12

约去 $y$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.12.1

从 $20 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{y \cdot 20}{y^{5}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.12.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.12.2.1

从 $y^{5}$ 中分解出因数 $y$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{y \cdot 20}{y \cdot y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.12.2.2

约去公因数。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{y \cdot 20}{y \cdot y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.12.2.3

重写表达式。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} - - \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.13

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + 1 \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.14

将 $\frac{20}{y^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} (- 20 \frac{1}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.15

组合 $- 20$ 和 $\frac{1}{y^{5}}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} \frac{- 20}{y^{5}})$

解题步骤 4.6.16

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (9 y^{3} (- \frac{20}{y^{5}}))$

解题步骤 4.6.17

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (- 9 y^{3} \frac{20}{y^{5}})$

解题步骤 4.6.18

组合 $- 9$ 和 $\frac{20}{y^{5}}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (y^{3} \frac{- 9 \cdot 20}{y^{5}})$

解题步骤 4.6.19

将 $- 9$ 乘以 $20$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - (y^{3} \frac{- 180}{y^{5}})$

解题步骤 4.6.20

组合 $y^{3}$ 和 $\frac{- 180}{y^{5}}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{y^{3} \cdot - 180}{y^{5}}$

解题步骤 4.6.21

将 $- 180$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{- 180 \cdot y^{3}}{y^{5}}$

解题步骤 4.6.22

约去 $y^{3}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.22.1

从 $- 180 y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{y^{3} \cdot - 180}{y^{5}}$

解题步骤 4.6.22.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.22.2.1

从 $y^{5}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{y^{3} \cdot - 180}{y^{3} y^{2}}$

解题步骤 4.6.22.2.2

约去公因数。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{y^{3} \cdot - 180}{y^{3} y^{2}}$

解题步骤 4.6.22.2.3

重写表达式。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - \frac{- 180}{y^{2}}$

解题步骤 4.6.23

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} - - \frac{180}{y^{2}}$

解题步骤 4.6.24

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} + 1 \frac{180}{y^{2}}$

解题步骤 4.6.25

将 $\frac{180}{y^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{5}{y^{4}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{20}{y^{4}} + \frac{180}{y^{2}}$

解题步骤 4.6.26

在公分母上合并分子。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{- 5 + 20}{y^{4}} + \frac{180}{y^{2}}$

解题步骤 4.6.27

将 $- 5$ 和 $20$ 相加。

$- \frac{2}{y^{3}} - \frac{135}{y^{2}} + \frac{15}{y^{4}} + \frac{180}{y^{2}}$

解题步骤 4.6.28

在公分母上合并分子。

$- \frac{2}{y^{3}} + \frac{- 135 + 180}{y^{2}} + \frac{15}{y^{4}}$

解题步骤 4.6.29

将 $- 135$ 和 $180$ 相加。

$- \frac{2}{y^{3}} + \frac{45}{y^{2}} + \frac{15}{y^{4}}$

解题步骤 4.7

重新排序项。

$\frac{45}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} + \frac{15}{y^{4}}$

微积分学 示例

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