微积分学示例

$f (x) = a e^{- \frac{y}{0.00234}}$

解题步骤 1

乘以 $1$ 。

$\frac{d}{d a} [a e^{- \frac{1 y}{0.00234}}]$

解题步骤 2

从 $0.00234$ 中分解出因数 $0.00234$ 。

$\frac{d}{d a} [a e^{- \frac{1 y}{0.00234 (1)}}]$

解题步骤 3

分离分数。

$\frac{d}{d a} [a e^{- (\frac{1}{0.00234} \cdot \frac{y}{1})}]$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

用 $1$ 除以 $0.00234$ 。

$\frac{d}{d a} [a e^{- (427.\overline{350427} \frac{y}{1})}]$

解题步骤 4.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$\frac{d}{d a} [a e^{- (427.\overline{350427} y)}]$

解题步骤 4.3

将 $427.\overline{350427}$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{d}{d a} [a e^{- 427.\overline{350427} y}]$

解题步骤 5

因为 $e^{- 427.\overline{350427} y}$ 对于 $a$ 是常数，所以 $a e^{- 427.\overline{350427} y}$ 对 $a$ 的导数是 $e^{- 427.\overline{350427} y} \frac{d}{d a} [a]$ 。

$e^{- 427.\overline{350427} y} \frac{d}{d a} [a]$

解题步骤 6

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ 等于 $n a^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$e^{- 427.\overline{350427} y} \cdot 1$

解题步骤 7

将 $e^{- 427.\overline{350427} y}$ 乘以 $1$ 。

$e^{- 427.\overline{350427} y}$

微积分学 示例