微积分学示例

$f (x) = 9 t e (- 6 t)$

解题步骤 1

求函数的一阶导数。

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解题步骤 1.1

将 $- 6$ 乘以 $9$ 。

$\frac{d}{d x} [- 54 t e t]$

解题步骤 1.2

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t) e]$

解题步骤 1.3

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t^{1}) e]$

解题步骤 1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{1 + 1} e]$

解题步骤 1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{2} e]$

解题步骤 1.6

因为 $- 54 t^{2} e$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 54 t^{2} e$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2

因为 $0$ 对于 $x$ 是常数，所以 $0$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$f'' (x) = 0$

解题步骤 3

要求函数的极大值与极小值，请将导数设为等于 $0$ 并求解。

$0 = 0$

解题步骤 4

因为 $x$ 没有使一阶导数等于 $0$ 的值，所以不存在局部极值。

不存在局部极值

解题步骤 5

不存在局部极值

解题步骤 6

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