微积分学示例

$R (q) = (\frac{5000 - q}{100})$

解题步骤 1

求函数的一阶导数。

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解题步骤 1.1

因为 $\frac{1}{100}$ 对于 $q$ 是常数，所以 $\frac{5000 - q}{100}$ 对 $q$ 的导数是 $\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$ 。

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [5000 - q]$

解题步骤 1.2

根据加法法则， $5000 - q$ 对 $q$ 的导数是 $\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q]$ 。

$\frac{1}{100} (\frac{d}{d q} [5000] + \frac{d}{d q} [- q])$

解题步骤 1.3

因为 $5000$ 对于 $q$ 是常数，所以 $5000$ 对 $q$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{1}{100} (0 + \frac{d}{d q} [- q])$

解题步骤 1.4

将 $0$ 和 $\frac{d}{d q} [- q]$ 相加。

$\frac{1}{100} \frac{d}{d q} [- q]$

解题步骤 1.5

因为 $- 1$ 对于 $q$ 是常数，所以 $- q$ 对 $q$ 的导数是 $- \frac{d}{d q} [q]$ 。

$\frac{1}{100} (- \frac{d}{d q} [q])$

解题步骤 1.6

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ 等于 $n q^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$\frac{1}{100} (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.7

合并分数。

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解题步骤 1.7.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{100} \cdot - 1$

解题步骤 1.7.2

组合 $\frac{1}{100}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{- 1}{100}$

解题步骤 1.7.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{100}$

解题步骤 2

因为 $- \frac{1}{100}$ 对于 $q$ 是常数，所以 $- \frac{1}{100}$ 对 $q$ 的导数为 $0$ 。

$R'' (q) = 0$

解题步骤 3

要求函数的极大值与极小值，请将导数设为等于 $0$ 并求解。

$- \frac{1}{100} = 0$

解题步骤 4

因为 $x$ 没有使一阶导数等于 $0$ 的值，所以不存在局部极值。

不存在局部极值

解题步骤 5

不存在局部极值

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