微积分学示例

$lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $π$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{lim_{x \to π} x}$

解题步骤 2

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$\frac{\sin (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} x}$

解题步骤 3

将 $π$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\sin (π)}{lim_{x \to π} x}$

解题步骤 3.2

将 $π$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\sin (π)}{π}$

$\frac{\sin (π)}{π}$

解题步骤 4

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\frac{\sin (0)}{π}$

解题步骤 4.1.2

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{0}{π}$

$\frac{0}{π}$

解题步骤 4.2

用 $0$ 除以 $π$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$