微积分学示例

$f (t) = 1 - \frac{10}{t + 10} + \frac{100}{{(t + 10)}^{2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{10}{t + 10}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$t + 10 = 0$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $10$ 。

$t = - 10$

解题步骤 3

将 $\frac{100}{{(t + 10)}^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

${(t + 10)}^{2} = 0$

解题步骤 4

求解 $t$ 。

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解题步骤 4.1

将 $t + 10$ 设为等于 $0$ 。

$t + 10 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $10$ 。

$t = - 10$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $t$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 10) \cup (- 10, \infty)$

集合符号：

${t | t \neq - 10}$

解题步骤 6

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[\frac{3}{4}, \infty)$

集合符号：

${y | y \geq \frac{3}{4}}$

解题步骤 7

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, - 10) \cup (- 10, \infty), {t | t \neq - 10}$

值域： $[\frac{3}{4}, \infty), {y | y \geq \frac{3}{4}}$

解题步骤 8

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