微积分学示例

$f (x) = - 2 x^{3} + 21 x^{2} - 60 x$ , $[1, 6]$

解题步骤 1

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 2

$f (x)$ 在 $[1, 6]$ 上连续。

$f (x)$ 是连续的

解题步骤 3

函数 $f$ 在区间 $[a, b]$ 上的平均值定义为 $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ 。

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

解题步骤 4

将实际值代入公式中以求函数的平均值。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\int_{1}^{6} - 2 x^{3} + 21 x^{2} - 60 x d x)$

解题步骤 5

将单个积分拆分为多个积分。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\int_{1}^{6} - 2 x^{3} d x + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

解题步骤 6

由于 $- 2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 2$ 移到积分外。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 \int_{1}^{6} x^{3} d x + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

解题步骤 7

根据幂法则， $x^{3}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{4} x^{4}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{1}{4} x^{4}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x^{4}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} 21 x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

解题步骤 9

由于 $21$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $21$ 移到积分外。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 \int_{1}^{6} x^{2} d x + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

解题步骤 10

根据幂法则， $x^{2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3} x^{3}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

解题步骤 11

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x^{3}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) + \int_{1}^{6} - 60 x d x)$

解题步骤 12

由于 $- 60$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 60$ 移到积分外。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 \int_{1}^{6} x d x)$

解题步骤 13

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{6}))$

解题步骤 14

化简答案。

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解题步骤 14.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{6}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{6}))$

解题步骤 14.2

代入并化简。

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解题步骤 14.2.1

计算 $\frac{x^{4}}{4}$ 在 $6$ 处和在 $1$ 处的值。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 ((\frac{6^{4}}{4}) - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{6}) - 60 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{6}))$

解题步骤 14.2.2

计算 $\frac{x^{3}}{3}$ 在 $6$ 处和在 $1$ 处的值。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{6^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{6}))$

解题步骤 14.2.3

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $6$ 处和在 $1$ 处的值。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{6^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4

化简。

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解题步骤 14.2.4.1

对 $6$ 进行 $4$ 次方运算。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{1296}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.2

约去 $1296$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 14.2.4.2.1

从 $1296$ 中分解出因数 $4$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{4 \cdot 324}{4} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.4.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{4 \cdot 324}{4 (1)} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.2.2.2

约去公因数。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{4 \cdot 324}{4 \cdot 1} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.2.2.3

重写表达式。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{324}{1} - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.2.2.4

用 $324$ 除以 $1$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (324 - \frac{1^{4}}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.3

一的任意次幂都为一。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (324 - \frac{1}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.4

要将 $324$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (324 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.5

组合 $324$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{324 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.6

在公分母上合并分子。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 \frac{324 \cdot 4 - 1}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.7

化简分子。

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解题步骤 14.2.4.7.1

将 $324$ 乘以 $4$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 \frac{1296 - 1}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.7.2

从 $1296$ 中减去 $1$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- 2 (\frac{1295}{4}) + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.8

组合 $- 2$ 和 $\frac{1295}{4}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 2 \cdot 1295}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.9

将 $- 2$ 乘以 $1295$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 2590}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.10

约去 $- 2590$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 14.2.4.10.1

从 $- 2590$ 中分解出因数 $2$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{2 (- 1295)}{4} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.10.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.4.10.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{2 \cdot - 1295}{2 \cdot 2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.10.2.2

约去公因数。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{2 \cdot - 1295}{2 \cdot 2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.10.2.3

重写表达式。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 1295}{2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.11

将负号移到分数的前面。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{6^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.12

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{216}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.13

约去 $216$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 14.2.4.13.1

从 $216$ 中分解出因数 $3$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{3 \cdot 72}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.13.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.4.13.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.13.2.2

约去公因数。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.13.2.3

重写表达式。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{72}{1} - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.13.2.4

用 $72$ 除以 $1$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (72 - \frac{1^{3}}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.14

一的任意次幂都为一。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (72 - \frac{1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.15

要将 $72$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (72 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.16

组合 $72$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{72 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.17

在公分母上合并分子。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{72 \cdot 3 - 1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.18

化简分子。

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解题步骤 14.2.4.18.1

将 $72$ 乘以 $3$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{216 - 1}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.18.2

从 $216$ 中减去 $1$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 21 (\frac{215}{3}) - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.19

组合 $21$ 和 $\frac{215}{3}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{21 \cdot 215}{3} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.20

将 $21$ 乘以 $215$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{4515}{3} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.21

约去 $4515$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 14.2.4.21.1

从 $4515$ 中分解出因数 $3$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{3 \cdot 1505}{3} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.21.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.4.21.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{3 \cdot 1505}{3 (1)} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.21.2.2

约去公因数。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{3 \cdot 1505}{3 \cdot 1} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.21.2.3

重写表达式。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{1505}{1} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.21.2.4

用 $1505$ 除以 $1$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 1505 - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.22

要将 $1505$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + 1505 \cdot \frac{2}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.23

组合 $1505$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{1295}{2} + \frac{1505 \cdot 2}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.24

在公分母上合并分子。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 1295 + 1505 \cdot 2}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.25

化简分子。

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解题步骤 14.2.4.25.1

将 $1505$ 乘以 $2$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 1295 + 3010}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.25.2

将 $- 1295$ 和 $3010$ 相加。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.26

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{36}{2} - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.27

约去 $36$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 14.2.4.27.1

从 $36$ 中分解出因数 $2$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.27.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.4.27.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.27.2.2

约去公因数。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.27.2.3

重写表达式。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{18}{1} - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.27.2.4

用 $18$ 除以 $1$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (18 - \frac{1^{2}}{2}))$

解题步骤 14.2.4.28

一的任意次幂都为一。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (18 - \frac{1}{2}))$

解题步骤 14.2.4.29

要将 $18$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}))$

解题步骤 14.2.4.30

组合 $18$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}))$

解题步骤 14.2.4.31

在公分母上合并分子。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 \frac{18 \cdot 2 - 1}{2})$

解题步骤 14.2.4.32

化简分子。

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解题步骤 14.2.4.32.1

将 $18$ 乘以 $2$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 \frac{36 - 1}{2})$

解题步骤 14.2.4.32.2

从 $36$ 中减去 $1$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 60 (\frac{35}{2}))$

解题步骤 14.2.4.33

组合 $- 60$ 和 $\frac{35}{2}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 60 \cdot 35}{2})$

解题步骤 14.2.4.34

将 $- 60$ 乘以 $35$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 2100}{2})$

解题步骤 14.2.4.35

约去 $- 2100$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 14.2.4.35.1

从 $- 2100$ 中分解出因数 $2$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{2 \cdot - 1050}{2})$

解题步骤 14.2.4.35.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.4.35.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{2 \cdot - 1050}{2 (1)})$

解题步骤 14.2.4.35.2.2

约去公因数。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{2 \cdot - 1050}{2 \cdot 1})$

解题步骤 14.2.4.35.2.3

重写表达式。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 1050}{1})$

解题步骤 14.2.4.35.2.4

用 $- 1050$ 除以 $1$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 1050)$

解题步骤 14.2.4.36

要将 $- 1050$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} - 1050 \cdot \frac{2}{2})$

解题步骤 14.2.4.37

组合 $- 1050$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715}{2} + \frac{- 1050 \cdot 2}{2})$

解题步骤 14.2.4.38

在公分母上合并分子。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715 - 1050 \cdot 2}{2})$

解题步骤 14.2.4.39

化简分子。

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解题步骤 14.2.4.39.1

将 $- 1050$ 乘以 $2$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{1715 - 2100}{2})$

解题步骤 14.2.4.39.2

从 $1715$ 中减去 $2100$ 。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (\frac{- 385}{2})$

解题步骤 14.2.4.40

将负号移到分数的前面。

$A (x) = \frac{1}{6 - 1} (- \frac{385}{2})$

解题步骤 15

从 $6$ 中减去 $1$ 。

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{385}{2})$

解题步骤 16

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 16.1

将 $- \frac{385}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 385}{2}$

解题步骤 16.2

从 $- 385$ 中分解出因数 $5$ 。

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 77)}{2}$

解题步骤 16.3

约去公因数。

$A (x) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 77}{2}$

解题步骤 16.4

重写表达式。

$A (x) = \frac{- 77}{2}$

解题步骤 17

将负号移到分数的前面。

$A (x) = - \frac{77}{2}$

解题步骤 18

微积分学 示例

微积分学示例