微积分学示例

$f (x) = 6.9 x e^{- 0.24 t}$

解题步骤 1

求函数的一阶导数。

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解题步骤 1.1

因为 $6.9 e^{- 0.24 t}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $6.9 x e^{- 0.24 t}$ 对 $x$ 的导数是 $6.9 e^{- 0.24 t} \frac{d}{d x} [x]$ 。

$6.9 e^{- 0.24 t} \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 1.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$6.9 e^{- 0.24 t} \cdot 1$

解题步骤 1.3

将 $6.9$ 乘以 $1$ 。

$6.9 e^{- 0.24 t}$

解题步骤 2

因为 $6.9 e^{- 0.24 t}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $6.9 e^{- 0.24 t}$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$f'' (x) = 0$

解题步骤 3

要求函数的极大值与极小值，请将导数设为等于 $0$ 并求解。

$6.9 e^{- 0.24 t} = 0$

解题步骤 4

因为 $x$ 没有使一阶导数等于 $0$ 的值，所以不存在局部极值。

不存在局部极值

解题步骤 5

不存在局部极值

解题步骤 6

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