微积分学示例

$lim_{x \to 4} \sqrt[3]{\frac{7 x}{x - 3}}$

解题步骤 1

将极限移入根号内。

$\sqrt[3]{lim_{x \to 4} \frac{7 x}{x - 3}}$

解题步骤 2

因为项 $7$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\sqrt[3]{7 lim_{x \to 4} \frac{x}{x - 3}}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\sqrt[3]{7 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - 3}}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\sqrt[3]{7 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3}}$

解题步骤 5

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$\sqrt[3]{7 \frac{lim_{x \to 4} x}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

解题步骤 6

将 $4$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt[3]{7 \frac{4}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt[3]{7 \frac{4}{4 - 1 \cdot 3}}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

组合 $7$ 和 $\frac{4}{4 - 1 \cdot 3}$ 。

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot 4}{4 - 1 \cdot 3}}$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot 4}{4 - 3}}$

解题步骤 7.3

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt[3]{\frac{7 \cdot 4}{1}}$

解题步骤 7.4

用 $7 \cdot 4$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{7 \cdot 4}$

解题步骤 7.5

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt[3]{28}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[3]{28}$

小数形式：

$3.03658897 \dots$

微积分学 示例

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