微积分学示例

$lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{- 93 x}$

解题步骤 1

因为项 $\frac{1}{- 93}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{- 93} lim_{x \to - 3} \frac{3 x - 1}{x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $- 3$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - 1}{lim_{x \to - 3} x}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $- 3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{lim_{x \to - 3} 3 x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

解题步骤 4

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x}$

解题步骤 5

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 3$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

解题步骤 6

将 $- 3$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $- 3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to - 3} x}$

解题步骤 6.2

将 $- 3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{- 93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{3 \cdot - 3 - 1 \cdot 1}{- 3}$

解题步骤 7.2

化简分子。

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解题步骤 7.2.1

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1 \cdot 1}{- 3}$

解题步骤 7.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 9 - 1}{- 3}$

解题步骤 7.2.3

从 $- 9$ 中减去 $1$ 。

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{- 10}{- 3}$

解题步骤 7.3

将两个负数相除得到一个正数。

$- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$

解题步骤 7.4

乘以 $- \frac{1}{93} \cdot \frac{10}{3}$ 。

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解题步骤 7.4.1

将 $\frac{10}{3}$ 乘以 $\frac{1}{93}$ 。

$- \frac{10}{3 \cdot 93}$

解题步骤 7.4.2

将 $3$ 乘以 $93$ 。

$- \frac{10}{279}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{10}{279}$

小数形式：

$- 0.03584229 \dots$

微积分学 示例

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