微积分学示例

$lim_{x \to 3} \frac{3 \sin (x)}{x}$

解题步骤 1

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$3 lim_{x \to 3} \frac{\sin (x)}{x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$3 \frac{lim_{x \to 3} \sin (x)}{lim_{x \to 3} x}$

解题步骤 3

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$3 \frac{\sin (lim_{x \to 3} x)}{lim_{x \to 3} x}$

解题步骤 4

将 $3$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$3 \frac{\sin (3)}{lim_{x \to 3} x}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

解题步骤 5

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$3 \frac{\sin (3)}{3}$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$\sin (3)$

解题步骤 5.2

计算 $\sin (3)$ 。

$0.05233595$

微积分学 示例