微积分学示例

$lim_{x \to 3} \frac{9 - x}{3 - \sqrt{x}}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 3} 9 - x}{lim_{x \to 3} 3 - \sqrt{x}}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 3} 9 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} 3 - \sqrt{x}}$

解题步骤 3

计算 $9$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} 3 - \sqrt{x}}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} 3 - lim_{x \to 3} \sqrt{x}}$

解题步骤 5

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{3 - lim_{x \to 3} \sqrt{x}}$

解题步骤 6

将极限移入根号内。

$\frac{9 - lim_{x \to 3} x}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3} x}}$

解题步骤 7

将 $3$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{9 - 3}{3 - \sqrt{lim_{x \to 3} x}}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{9 - 3}{3 - \sqrt{3}}$

解题步骤 8

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

从 $9$ 中减去 $3$ 。

$\frac{6}{3 - \sqrt{3}}$

解题步骤 8.2

将 $\frac{6}{3 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{6}{3 - \sqrt{3}} \cdot \frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$

解题步骤 8.3

将 $\frac{6}{3 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{3 + \sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{(3 - \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})}$

解题步骤 8.4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{9 + 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 8.5

化简。

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{6}$

解题步骤 8.6

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.1

约去公因数。

$\frac{6 (3 + \sqrt{3})}{6}$

解题步骤 8.6.2

用 $3 + \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$3 + \sqrt{3}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 + \sqrt{3}$

小数形式：

$4.73205080 \dots$

微积分学 示例

微积分学示例