微积分学示例

$lim_{x \to 3} \sqrt{8}$

解题步骤 1

计算 $\sqrt{8}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $3$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{8}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2)}$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{2}$

小数形式：

$2.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$