微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{0.001 e^{0.1 x}}{6}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $\frac{0.001}{6}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{0.001}{6} lim_{x \to 8} e^{0.1 x}$

解题步骤 1.2

将极限移入指数中。

$\frac{0.001}{6} e^{lim_{x \to 8} 0.1 x}$

解题步骤 1.3

因为项 $0.1$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 lim_{x \to 8} x}$

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 \cdot 8}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

约去 $0.001$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{0.001}{6} e^{0.1 \cdot 8}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.1 \cdot 8}}{1000}$

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.1 \cdot 8}}{1000}$

解题步骤 3.2

将 $0.1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{6} \cdot \frac{e^{0.8}}{1000}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{e^{0.8}}{1000}$ 。

$\frac{e^{0.8}}{6 \cdot 1000}$

解题步骤 3.4

将 $6$ 乘以 $1000$ 。

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{e^{0.8}}{6000}$

小数形式：

$0.00037092 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$