微积分学示例

$lim_{x \to 5} \frac{\cos (5 π)}{6}$

解题步骤 1

计算 $\frac{\cos (5 π)}{6}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $5$ 时此极限值为常数。

$\frac{\cos (5 π)}{6}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{\cos (π)}{6}$

解题步骤 2.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\frac{- \cos (0)}{6}$

解题步骤 2.1.3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{- 1 \cdot 1}{6}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 1}{6}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{6}$

小数形式：

$- 0.1\overline{6}$

微积分学 示例