微积分学示例

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{π \cdot 6}{2})$

解题步骤 1

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $π \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2})$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2 (1)})$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{2 (π \cdot 3)}{2 \cdot 1})$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to 6} \sin (\frac{π \cdot 3}{1})$

解题步骤 1.2.4

用 $π \cdot 3$ 除以 $1$ 。

$lim_{x \to 6} \sin (π \cdot 3)$

解题步骤 2

计算 $\sin (π \cdot 3)$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $6$ 时此极限值为常数。

$\sin (π \cdot 3)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

$\sin (3 \cdot π)$

解题步骤 3.2

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (π)$

解题步骤 3.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (0)$

解题步骤 3.4

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0$

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