微积分学示例

$lim_{x \to 6} \cot (\frac{x π}{8})$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\cot (lim_{x \to 6} \frac{x π}{8})$

解题步骤 1.2

因为项 $\frac{π}{8}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\cot (\frac{π}{8} lim_{x \to 6} x)$

$\cot (\frac{π}{8} lim_{x \to 6} x)$

解题步骤 2

将 $6$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\cot (\frac{π}{8} \cdot 6)$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cot (\frac{π}{2 (4)} \cdot 6)$

解题步骤 3.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\cot (\frac{π}{4} \cdot 3)$

$\cot (\frac{π}{4} \cdot 3)$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{π}{4}$ 和 $3$ 。

$\cot (\frac{π \cdot 3}{4})$

解题步骤 3.3

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

$\cot (\frac{3 \cdot π}{4})$

解题步骤 3.4

通过在第一象限中求出具有同样三角函数值的角来应用参考角。将表达式变为负，因为余切在第二象限为负。

$- \cot (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.5

$\cot (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1$

解题步骤 3.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1$

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$