微积分学示例

$lim_{x \to - 6} (x + 6) (\frac{| x + 6 |}{x + 6})$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

化简极限自变量。

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解题步骤 1.1.1

将 $x + 6$ 乘以 $\frac{| x + 6 |}{x + 6}$ 。

$lim_{x \to - 6} \frac{(x + 6) | x + 6 |}{x + 6}$

解题步骤 1.1.2

约去 $x + 6$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

约去公因数。

$lim_{x \to - 6} \frac{(x + 6) | x + 6 |}{x + 6}$

解题步骤 1.1.2.2

用 $| x + 6 |$ 除以 $1$ 。

$lim_{x \to - 6} | x + 6 |$

$lim_{x \to - 6} | x + 6 |$

$lim_{x \to - 6} | x + 6 |$

解题步骤 1.2

将极限移到绝对值符号内。

$| lim_{x \to - 6} x + 6 |$

解题步骤 1.3

当 $x$ 趋于 $- 6$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$| lim_{x \to - 6} x + lim_{x \to - 6} 6 |$

解题步骤 1.4

计算 $6$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 6$ 时此极限值为常数。

$| lim_{x \to - 6} x + 6 |$

$| lim_{x \to - 6} x + 6 |$

解题步骤 2

将 $- 6$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$| - 6 + 6 |$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $- 6$ 和 $6$ 相加。

$| 0 |$

解题步骤 3.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$