微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{4 \ln (x)}{x}$

解题步骤 1

因为项 $4$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$4 lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$4 \frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 3

将极限移入对数中。

$4 \frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 4

将 $8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$4 \frac{\ln (8)}{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$4 \frac{\ln (8)}{8}$

$4 \frac{\ln (8)}{8}$

解题步骤 5

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 \frac{\ln (8)}{4 (2)}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$4 \frac{\ln (8)}{4 \cdot 2}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{\ln (8)}{2}$

$\frac{\ln (8)}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\ln (8)}{2}$

小数形式：

$1.03972077 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$