微积分学示例

$lim_{x \to 8} (\frac{177}{4}) x^{- 1}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $\frac{177}{4}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{177}{4} lim_{x \to 8} x^{- 1}$

解题步骤 1.2

使用极限幂法则把 $x^{- 1}$ 的指数 $- 1$ 移到极限外。

$\frac{177}{4} {(lim_{x \to 8} x)}^{- 1}$

$\frac{177}{4} {(lim_{x \to 8} x)}^{- 1}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{177}{4} \cdot 8^{- 1}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{177}{4} \cdot \frac{1}{8}$

解题步骤 3.2

乘以 $\frac{177}{4} \cdot \frac{1}{8}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $\frac{177}{4}$ 乘以 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{177}{4 \cdot 8}$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{177}{32}$

$\frac{177}{32}$

$\frac{177}{32}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{177}{32}$

小数形式：

$5.53125$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$