微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{10 + 2}{100 - 7}$

解题步骤 1

计算 $\frac{10 + 2}{100 - 7}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{10 + 2}{100 - 7}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

将 $10$ 和 $2$ 相加。

$\frac{12}{100 - 7}$

解题步骤 2.2

从 $100$ 中减去 $7$ 。

$\frac{12}{93}$

解题步骤 2.3

约去 $12$ 和 $93$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4)}{93}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $93$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 31}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 31}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{4}{31}$

$\frac{4}{31}$

$\frac{4}{31}$

$\frac{4}{31}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{4}{31}$

小数形式：

$0.12903225 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$