微积分学示例

$lim_{x \to 8} {(\frac{2}{3})}^{x}$

解题步骤 1

将极限移入指数中。

${(\frac{2}{3})}^{lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

${(\frac{2}{3})}^{8}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{8}}{3^{8}}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{256}{3^{8}}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{256}{6561}$

$\frac{256}{6561}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{256}{6561}$

小数形式：

$0.03901844 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$