微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{e^{x} - e^{x}}{e^{x} + e^{x}}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x} - e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 8} e^{x} - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

解题步骤 3

将极限移入指数中。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

解题步骤 4

将极限移入指数中。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + e^{x}}$

解题步骤 5

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} e^{x}}$

解题步骤 6

将极限移入指数中。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} e^{x}}$

解题步骤 7

将极限移入指数中。

$\frac{e^{lim_{x \to 8} x} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

解题步骤 8

将 $8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 8.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{e^{8} - e^{lim_{x \to 8} x}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

解题步骤 8.2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{lim_{x \to 8} x} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

解题步骤 8.3

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{8} + e^{lim_{x \to 8} x}}$

解题步骤 8.4

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{e^{8} - e^{8}}{e^{8} + e^{8}}$

解题步骤 9

化简答案。

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解题步骤 9.1

从 $e^{8}$ 中减去 $e^{8}$ 。

$\frac{0}{e^{8} + e^{8}}$

解题步骤 9.2

将 $e^{8}$ 和 $e^{8}$ 相加。

$\frac{0}{2 e^{8}}$

解题步骤 9.3

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.3.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (0)}{2 e^{8}}$

解题步骤 9.3.2

约去公因数。

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解题步骤 9.3.2.1

从 $2 e^{8}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (0)}{2 (e^{8})}$

解题步骤 9.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 0}{2 e^{8}}$

解题步骤 9.3.2.3

重写表达式。

$\frac{0}{e^{8}}$

解题步骤 9.4

用 $0$ 除以 $e^{8}$ 。

$0$

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