微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

解题步骤 1

计算 $\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{\sqrt{100 t^{2} - 1000}}{t - 10}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $100 t^{2} - 1000$ 中分解出因数 $100$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $100 t^{2}$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{\sqrt{100 (t^{2}) - 1000}}{t - 10}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 1000$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{\sqrt{100 t^{2} + 100 \cdot - 10}}{t - 10}$

解题步骤 2.1.3

从 $100 t^{2} + 100 \cdot - 10$ 中分解出因数 $100$ 。

$\frac{\sqrt{100 (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

解题步骤 2.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{10^{2} (t^{2} - 10)}}{t - 10}$

解题步骤 2.3

从根式下提出各项。

$\frac{10 \sqrt{t^{2} - 10}}{t - 10}$

微积分学 示例