微积分学示例

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x^{7}}{2 x^{3}}$

解题步骤 1

简化。

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解题步骤 1.1

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $4 x^{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 (2 x^{7})}{2 x^{3}}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 (2 x^{7})}{2 (x^{3})}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 (2 x^{7})}{2 x^{3}}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{7}}{x^{3}}$

解题步骤 1.2

约去 $x^{7}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2 x^{7}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} (2 x^{4})}{x^{3}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

乘以 $1$ 。

$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} (2 x^{4})}{x^{3} \cdot 1}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} (2 x^{4})}{x^{3} \cdot 1}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{4}}{1}$

解题步骤 1.2.2.4

用 $2 x^{4}$ 除以 $1$ 。

$lim_{x \to - \infty} 2 x^{4}$

解题步骤 2

首项系数为正的偶次多项式在趋于负无穷时的极限是无穷大。

$\infty$

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