微积分学示例

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1})$

解题步骤 1

化简答案。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$

解题步骤 2

由于 $lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1} = \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ ，因此将 $\frac{\sqrt{3} x + 7}{x + 1}$ 代入 $t$ ，并使 $t$ 趋于 $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ 。

$lim_{t \to \frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}} \arctan (t)$

解题步骤 3

将 $\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9}$ 代入所有出现 $t$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 3.1

化简答案。

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解题步骤 3.1.1

将 $8$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{8 + 1})$

解题步骤 3.1.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$

解题步骤 3.2

计算 $\arctan (\frac{8 \sqrt{3} + 7}{9})$ 。

$1.16341441$

微积分学 示例

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