微积分学示例

$lim_{x \to 8} x \cot (2 x)$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \cot (2 x)$

解题步骤 2

因为余切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$lim_{x \to 8} x \cdot \cot (lim_{x \to 8} 2 x)$

解题步骤 3

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$lim_{x \to 8} x \cdot \cot (2 lim_{x \to 8} x)$

解题步骤 4

将 $8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$8 \cdot \cot (2 lim_{x \to 8} x)$

解题步骤 4.2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$8 \cdot \cot (2 \cdot 8)$

$8 \cdot \cot (2 \cdot 8)$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$8 \cdot \cot (16)$

解题步骤 5.2

计算 $\cot (16)$ 。

$8 \cdot 3.48741444$

解题步骤 5.3

将 $8$ 乘以 $3.48741444$ 。

$27.89931555$

$27.89931555$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$