微积分学示例

$lim_{x \to - 8} e^{- (\frac{x}{10})}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入指数中。

$e^{lim_{x \to - 8} - (\frac{x}{10})}$

解题步骤 1.2

因为项 $- 1$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$e^{- lim_{x \to - 8} \frac{x}{10}}$

解题步骤 1.3

因为项 $\frac{1}{10}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$e^{- \frac{1}{10} lim_{x \to - 8} x}$

$e^{- \frac{1}{10} lim_{x \to - 8} x}$

解题步骤 2

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$e^{- \frac{1}{10} \cdot - 8}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{1}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$e^{\frac{- 1}{10} \cdot - 8}$

解题步骤 3.1.2

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$e^{\frac{- 1}{2 (5)} \cdot - 8}$

解题步骤 3.1.3

从 $- 8$ 中分解出因数 $2$ 。

$e^{\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)}$

解题步骤 3.1.4

约去公因数。

$e^{\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 4)}$

解题步骤 3.1.5

重写表达式。

$e^{\frac{- 1}{5} \cdot - 4}$

$e^{\frac{- 1}{5} \cdot - 4}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{- 1}{5}$ 和 $- 4$ 。

$e^{\frac{- - 4}{5}}$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$e^{\frac{4}{5}}$

$e^{\frac{4}{5}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$e^{\frac{4}{5}}$

小数形式：

$2.22554092 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$