微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{5000}{4450 - 2 x}$

解题步骤 1

约去 $5000$ 和 $4450 - 2 x$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $5000$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 8} \frac{2 (2500)}{4450 - 2 x}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4450$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 \cdot 2225 - 2 x}$

解题步骤 1.2.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 \cdot 2225 + 2 (- x)}$

解题步骤 1.2.3

从 $2 (2225) + 2 (- x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 (2225 - x)}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 (2225 - x)}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$lim_{x \to 8} \frac{2500}{2225 - x}$

解题步骤 2

因为项 $2500$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$2500 lim_{x \to 8} \frac{1}{2225 - x}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$2500 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 2225 - x}$

解题步骤 4

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$2500 \frac{1}{lim_{x \to 8} 2225 - x}$

解题步骤 5

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$2500 \frac{1}{lim_{x \to 8} 2225 - lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 6

计算 $2225$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$2500 \frac{1}{2225 - lim_{x \to 8} x}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2500 \frac{1}{2225 - 8}$

解题步骤 7.2

化简答案。

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解题步骤 7.2.1

从 $2225$ 中减去 $8$ 。

$2500 (\frac{1}{2217})$

解题步骤 7.2.2

组合 $2500$ 和 $\frac{1}{2217}$ 。

$\frac{2500}{2217}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2500}{2217}$

小数形式：

$1.12764997 \dots$

微积分学 示例

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