微积分学示例

$lim_{x \to 8} (\frac{8}{10}) \log (8) \cdot \sin (π)$

解题步骤 1

约去 $8$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 8} \frac{2 (4)}{10} \log (8) \cdot \sin (π)$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5} \log (8) \cdot \sin (π)$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5} \log (8) \cdot \sin (π)$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$lim_{x \to 8} \frac{4}{5} \log (8) \cdot \sin (π)$

解题步骤 2

计算 $\frac{4}{5} \log (8) \cdot \sin (π)$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{4}{5} \log (8) \cdot \sin (π)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $\log (8)$ 。

$\frac{4 \log (8)}{5} \cdot \sin (π)$

解题步骤 3.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\frac{4 \log (8)}{5} \cdot \sin (0)$

解题步骤 3.3

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{4 \log (8)}{5} \cdot 0$

解题步骤 3.4

将 $\frac{4 \log (8)}{5}$ 乘以 $0$ 。

$0$

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