微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{\tan (x)}{e^{x}}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (x)}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

解题步骤 2

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

解题步骤 3

将极限移入指数中。

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} x)}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

解题步骤 4

将 $8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\tan (8)}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

解题步骤 4.2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\tan (8)}{e^{8}}$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

计算 $\tan (8)$ 。

$\frac{0.14054083}{e^{8}}$

解题步骤 5.2

使用近似值替换 $e$ 。

$\frac{0.14054083}{{2.71828182}^{8}}$

解题步骤 5.3

对 $2.71828182$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{0.14054083}{2980.95798704}$

解题步骤 5.4

用 $0.14054083$ 除以 $2980.95798704$ 。

$0.00004714$

微积分学 示例