微积分学示例

$lim_{x \to - 8} x e^{x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 8$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

解题步骤 2

将极限移入指数中。

$lim_{x \to - 8} x \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

解题步骤 3

将 $- 8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 3.1

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- 8 \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

解题步骤 3.2

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- 8 \cdot e^{- 8}$

$- 8 \cdot e^{- 8}$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 8 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

解题步骤 4.2

组合 $- 8$ 和 $\frac{1}{e^{8}}$ 。

$\frac{- 8}{e^{8}}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{8}{e^{8}}$

$- \frac{8}{e^{8}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{8}{e^{8}}$

小数形式：

$- 0.00268370 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$