微积分学示例

$lim_{x \to 8} \frac{2 x}{| x | - 6}$

解题步骤 1

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$2 lim_{x \to 8} \frac{x}{| x | - 6}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} | x | - 6}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} | x | - lim_{x \to 8} 6}$

解题步骤 4

将极限移到绝对值符号内。

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{| lim_{x \to 8} x | - lim_{x \to 8} 6}$

解题步骤 5

计算 $6$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$2 \frac{lim_{x \to 8} x}{| lim_{x \to 8} x | - 1 \cdot 6}$

解题步骤 6

将 $8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2 \frac{8}{| lim_{x \to 8} x | - 1 \cdot 6}$

解题步骤 6.2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2 \frac{8}{| 8 | - 1 \cdot 6}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

化简分母。

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解题步骤 7.1.1

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $8$ 之间的距离为 $8$ 。

$2 \frac{8}{8 - 1 \cdot 6}$

解题步骤 7.1.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$2 \frac{8}{8 - 6}$

解题步骤 7.1.3

从 $8$ 中减去 $6$ 。

$2 (\frac{8}{2})$

解题步骤 7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

约去公因数。

$2 (\frac{8}{2})$

解题步骤 7.2.2

重写表达式。

$8$

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