微积分学示例

$lim_{x \to 8} - 11 x^{- 8}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $- 11$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- 11 lim_{x \to 8} x^{- 8}$

解题步骤 1.2

使用极限幂法则把 $x^{- 8}$ 的指数 $- 8$ 移到极限外。

$- 11 {(lim_{x \to 8} x)}^{- 8}$

$- 11 {(lim_{x \to 8} x)}^{- 8}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- 11 \cdot 8^{- 8}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 11 \cdot \frac{1}{8^{8}}$

解题步骤 3.2

对 $8$ 进行 $8$ 次方运算。

$- 11 \cdot \frac{1}{16777216}$

解题步骤 3.3

组合 $- 11$ 和 $\frac{1}{16777216}$ 。

$\frac{- 11}{16777216}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{11}{16777216}$

$- \frac{11}{16777216}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{11}{16777216}$

小数形式：

$- 6.55651092 \cdot 10^{- 7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$