微积分学示例

$lim_{x \to - 8} \frac{x + 8}{x - 8}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $- 8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

解题步骤 3

计算 $8$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 8$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $- 8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 8}$

解题步骤 5

计算 $8$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 8$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

解题步骤 6

将 $- 8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{- 8 + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

解题步骤 6.2

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{- 8 + 8}{- 8 - 1 \cdot 8}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

约去 $- 8 + 8$ 和 $- 8 - 1 \cdot 8$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 \cdot 8}$

解题步骤 7.1.2

从 $- 1 \cdot 8$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 (8)}$

解题步骤 7.1.3

从 $- 1 (8) - 1 (8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

解题步骤 7.1.4

从 $- 8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 \cdot - 1 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

解题步骤 7.1.5

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1}{- 1 (8 + 8)}$

解题步骤 7.1.6

从 $8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{- 1 (8 + 8)}$

解题步骤 7.1.7

约去公因数。

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解题步骤 7.1.7.1

从 $- 1 (8 + 8)$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

解题步骤 7.1.7.2

约去公因数。

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

解题步骤 7.1.7.3

重写表达式。

$\frac{- 1 + 1}{- 1 (1 + 1)}$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{0}{- 1 (1 + 1)}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{0}{- 1 \cdot 2}$

解题步骤 7.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{0}{- 2}$

解题步骤 7.5

用 $0$ 除以 $- 2$ 。

$0$

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