微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

解题步骤 1

计算 $\frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{\sqrt{- 0.01 + 2} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

将 $- 0.01$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{- 0.01}$

解题步骤 2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\sqrt{1.99} - \sqrt{2}}{0.01}$

解题步骤 2.3

计算根。

$- \frac{1.41067359 - \sqrt{2}}{0.01}$

解题步骤 2.4

计算根。

$- \frac{1.41067359 - 1 \cdot 1.41421356}{0.01}$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $1.41421356$ 。

$- \frac{1.41067359 - 1.41421356}{0.01}$

解题步骤 2.6

从 $1.41067359$ 中减去 $1.41421356$ 。

$- \frac{- 0.00353996}{0.01}$

解题步骤 2.7

用 $- 0.00353996$ 除以 $0.01$ 。

$- - 0.35399644$

解题步骤 2.8

将 $- 1$ 乘以 $- 0.35399644$ 。

$0.35399644$

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