微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{\cos ((\frac{π}{2} + h) - \cos (\frac{π}{2}))}{h}$

解题步骤 1

计算 $\frac{\cos ((\frac{π}{2} + h) - \cos (\frac{π}{2}))}{h}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{\cos ((\frac{π}{2} + h) - \cos (\frac{π}{2}))}{h}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} + h - 0)}{h}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} + h + 0)}{h}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{π}{2} + h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\cos (\frac{π}{2} + h)}{h}$

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