微积分学示例

$lim_{x \to \infty} \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

解题步骤 1

计算 $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $\infty$ 时此极限值为常数。

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

从 $0.1 t^{2} - 1.5 t + 13$ 中分解出因数 $0.1$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $0.1 t^{2}$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) - 1.5 t + 13}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 1.5 t$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) + 0.1 (- 15 t) + 13}$

解题步骤 2.1.3

从 $13$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

解题步骤 2.1.4

从 $0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t)$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

解题步骤 2.1.5

从 $0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130$ 中分解出因数 $0.1$ 。

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

解题步骤 2.2

乘以 $1$ 。

$\frac{1 t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

解题步骤 2.3

从 $3.3 t$ 中分解出因数 $1$ 。

$\frac{1 t^{2} + 1 (3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

解题步骤 2.4

从 $1 t^{2} + 1 (3.3 t)$ 中分解出因数 $1$ 。

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

解题步骤 2.5

将 $50$ 重写为 $1 (50)$ 。

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

解题步骤 2.6

从 $1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)$ 中分解出因数 $1$ 。

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

解题步骤 2.7

分离分数。

$\frac{1}{0.1} \cdot \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

解题步骤 2.8

用 $1$ 除以 $0.1$ 。

$10 \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

解题步骤 2.9

组合 $10$ 和 $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$ 。

$\frac{10 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{t^{2} - 15 t + 130}$

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