微积分学示例

$lim_{x \to e^{2}} \frac{\log (x)}{\log (e)}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $\frac{1}{\log (e)}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1}{\log (e)} lim_{x \to e^{2}} \log (x)$

解题步骤 1.2

将极限移入对数中。

$\frac{1}{\log (e)} \log (lim_{x \to e^{2}} x)$

$\frac{1}{\log (e)} \log (lim_{x \to e^{2}} x)$

解题步骤 2

将 $e^{2}$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{\log (e)} \log (e^{2})$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{\log (e)}$ 和 $\log (e^{2})$ 。

$\frac{\log (e^{2})}{\log (e)}$

解题步骤 3.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (e^{2})$ 。

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

解题步骤 3.3

约去 $\log (e)$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

解题步骤 3.3.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$